Van boven

‘Ik bracht mijn hardste rechte hoek in hevige botsing met de Vreemdeling en drukte op hem met een hoeveelheid kracht die elke gewone Cirkel zou hebben verbrijzeld. Toch voelde ik hem langzaam maar zeker van mij wegglippen. Niet dat hij uitweek naar links of rechts, maar hij bewoog op een of andere manier de wereld uit en verdween in het niets.’

Deze passage komt uit het merkwaardige, maar prachtige boek Flatland van Edwin Abbott Abbott, een wiskundige en tevens satirische roman uit 1884. Aan het woord is A. Square, een vierkant dat samen met allerlei lijnen, driehoeken en cirkels in een platte wereld leeft. Althans, dat denkt hij. Op een dag komt echter een bol op bezoek die hem vertelt dat er een derde dimensie is. In eerste instantie reageert A. Square sceptisch, vervolgens gaat hij – zoals hierboven beschreven – de bol te lijf. Pas wanneer hij naar boven wordt meegenomen en zijn land vanuit een ander perspectief bekijkt, beseft het vierkant dat de wereld volstrekt anders is dan hij altijd had gedacht.

Wat A. Square hier meemaakt, staat bekend als het overview-effect. Het is de emotionele schok die je krijgt als je iets voor het eerst van een afstand bekijkt. Het wordt vooral ervaren door astronauten die de aarde ineens vanuit de ruimte zien. Plots beseffen ze dat onze wijde wereld eigenlijk een kleine, kwetsbare blauwe knikker is in een onmetelijk groot heelal. Waarom is dit effect zo heftig voor de doorgaans nuchtere astronauten? Omdat ze niet alleen op een plek komen waar geen ander mens ooit komt, maar omdat ze net als A. Square min of meer een nieuwe dimensie betreden.

Stapje terug

Maar eerst terug naar de bewoonde wereld. We merken allemaal weleens dat afstand nemen voor overzicht zorgt. Als je naar een groot schilderij kijkt, doe je een stapje terug om het helemaal op je netvlies te krijgen. En al rijden er tien motoren met camera’s tussen de wielrenners, zonder helikopterbeelden is de Tour de France erg onoverzichtelijk.

Afstand nemen leidt echter niet altijd tot overzicht. Wie te dicht op een schilderij staat en een stapje opzij doet, krijgt geen beter beeld ervan. En als de tourkaravaan in Parijs de Champs-Élysées oprijdt, vliegt de tv-helikopter niet naar de Eiffeltoren om extra afstand te nemen. Je moet in de juiste richting bewegen, anders verlies je het beeld uit het oog.

De juiste richting

Die juiste richting is natuurkundig gezien ‘een andere dimensie’. Wielrenners bewegen in voor- en zijwaartse richting. Om daar een overzichtelijk beeld van te krijgen, moet een helikopter er in een andere dimensie vandaan bewegen, namelijk recht omhoog. Dat gold ook voor de bol die A. Square naar boven meenam. Een schilderij is eveneens tweedimensionaal, maar dan in de breedte en hoogte. Als je dat goed wilt overzien, moet je niet opzij of omhoog bewegen, maar naar achteren.

Maar wat nu als je een driedimensionaal geheel wilt overzien? Als je niet een schilderij, maar een beeldhouwwerk bekijkt? Of als je de hele wereld of zelfs het hele heelal wilt bestuderen? Volgen we dezelfde redenering als bij het schilderij en de wielerkoers, dan zou je overzicht krijgen door in een andere, vierde dimensie te bewegen. Kan dat? Strikt genomen is tijd een vierde dimensie, maar daarin kun je lang niet zo vrijelijk bewegen als in de ruimte. Je kunt een situatie niet even vanuit het jaar 1969 of 2069 bekijken. Voor zover we weten is er geen vierde ruimtelijke dimensie waar we ons in kunnen verplaatsen. Zolang er geen ‘hyperbol’ opduikt die ons al tegenstribbelend een nieuwe richting insleurt, zullen we het dus moeten doen met de drie dimensies die we hebben.

Een ander toekomstperspectief

Doordat we geen andere dimensie kunnen betreden, is ons perspectief op driedimensionale gebieden nooit optimaal. Nog erger wordt het als we ook nog eens opgesloten zitten in het gebied dat we willen zien. Neem bijvoorbeeld ons eigen sterrenstelsel. We weten van allerlei stelsels precies hoe ze eruit zien, maar niet van de Melkweg. Hij zal wel een spiraalpatroon hebben, dat hebben andere stelsels immers ook, maar het precieze patroon is onduidelijk. Doordat we zelf in de Melkweg zitten kunnen we die niet goed zien, net zoals je zonder spiegel je eigen gezicht niet kunt zien.

Kleinere driedimensionale objecten kunnen wel goed van een afstand worden bekeken. Als je er een beetje omheen beweegt, is een beeldhouwwerk best te overzien. Je betreedt dan alleen nog steeds niet een andere dimensie. Juist die combinatie van ergens buiten treden én in een andere dimensie bewegen is essentieel om in één oogopslag overzicht te krijgen.

Die combinatie heb je wel als je afstand neemt van de hele wereld. Die is namelijk niet echt driedimensionaal. Niet dat ik wil beweren dat de aarde plat is – hoewel het beangstigend is hoeveel mensen dit nog altijd geloven – maar onze leefwereld is dat wel. We leven vrijwel alleen op het oppervlak en daar heb je aan twee coördinaten, bijvoorbeeld oosterlengte en noorderbreedte, genoeg om te laten weten waar je bent. We bewegen elke dag kilometers van voor naar achter en van links naar rechts, maar in de hoogte blijft het meestal bij enkele schamele meters met de trap of lift.

Als we dan een keer wat verder komen, leidt dat onmiddellijk tot een schokeffect. Boven op een toren van honderd meter verbazen we ons over hoe klein de mensen beneden zijn, terwijl een keeper op een voetbalveld zich nooit verbaast over hoe klein de keeper aan de overkant is. In een vliegtuig vergapen we ons al helemaal aan het uitzicht, terwijl we zelfs dan hooguit tien kilometer de lucht in zijn – in vijf minuten op de snelweg heb je dezelfde afstand afgelegd. We benutten de derde dimensie dus nauwelijks in vergelijking met de andere twee. Onze leefwereld is nog net geen flatland, maar driedimensionaal zou ik hem ook niet noemen.

Mooi maar kwetsbaar

In de derde dimensie valt dus nog een heleboel terrein te winnen. Tot nu toe zijn alleen astronauten een stukje verder gekomen. Zij beseften als eersten dat we gevangen zitten in een kleine, twee-en-een-beetje-dimensionale wereld. Zoals Apollo 8-astronaut William Anders zei: ‘We gingen op weg om de maan te onderzoeken, maar we ontdekten de aarde.’

Onze planeet blijkt dan adembenemend mooi, maar ook kwetsbaar. De ware impact van ontbossing is bijvoorbeeld vanuit de ruimte veel beter zichtbaar dan vanaf de grond, waar je door het gebrek aan bomen het gebrek aan bossen niet kunt zien. Een ander perspectief op de aarde levert dus ook een ander toekomstperspectief voor onze planeet.

Met hun foto’s dragen astronauten het overview-­effect een beetje over op andere aardbewoners. Zodat we allemaal een stukje worden meegenomen in een nieuwe dimensie. Geen mysterieuze vierde dimensie, maar gewoon de derde dimensie. De dimensie die we zo weinig benutten, maar die ontzettend belangrijk is om onze snel veranderende wereld een klein beetje overzichtelijk te houden.